如图所示，电阻为R的金属棒ab，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处，若v1：v2=1：2，则在两次移动过程中，回路中感应电流I1I2=，回路中通过截面的总电量

Question

如图所示，电阻为R的金属棒ab，从图示位置分别以速率v₁，v₂沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处，若v₁：v₂=1：2，则在两次移动过程中，回路中感应电流(I1)/(I2)=______，回路中通过截面的总电量(q1)/(q2)=______，外力做功的功率(P1)/(P2)=______．

Answer 1

回路中感应电流为：I=(E)/(R)=(BLv)/(R)，I∝v，则得：
I₁：I₂=v₁：v₂=1：2．
通过任一截面的电荷量为：q=It=(BLv)/(R)•(S)/(v)=(BLS)/(R)，q与v无关，则得：
q₁：q₂=1：1．
由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I²R=（(BLv)/(R) ）²R=(B2L2v2)/(R)，P∝v²，则得：
P₁：P₂=v

2

1

：v

2

2

=1：4
故答案为：1：2，1：1，1：4