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勾股方程x^2+y^2=z^2,其正整数解ｘ,ｙ,ｚ的积能整除６０首先证明其中有３的倍数,４的倍数,５的倍数,用同余证怎么证其中有４的倍数?
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勾股方程x^2+y^2=z^2,其正整数解ｘ,ｙ,ｚ的积能整除６０
首先证明其中有３的倍数,４的倍数,５的倍数,用同余证 怎么证其中有４的倍数?
首先证明其中有３的倍数,４的倍数,５的倍数,用同余证 怎么证其中有４的倍数?
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答案和解析
分三种情况讨论 kt都是偶数或kt都是奇数,则k-t为偶数,k+t+1为奇数,4(k-t)(k+t+1)是8的倍数 kt为一奇一偶,则k-t为奇数,k+t+1为偶数,4(k-t)(k+t+1)是8的倍数
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