谁能做出下面这道题的?有12个除重量外完全一样的小球,用天平称量,怎样用3次就可以称出来?:(不知道那个特殊的求是比较重还是比较轻!)再说一遍:不知道那个特殊的求是比较重还是比较轻!

Question

谁能做出下面这道题的?
有12个除重量外完全一样的小球,用天平称量,怎样用3次就可以称出来?:(不知道那个特殊的求是比较重还是比较轻!)
再说一遍:不知道那个特殊的求是比较重还是比较轻!

Answer 1

12个球编号后分三组：abcd,efgh,ijkl
第一次称abcd-efgh会有三种结果：…………（两侧对应为左-右,下同）
1.平衡,第二次称i-j…………………………（怀疑ijkl）
1.1平衡,第三次称a-k……………………（怀疑kl,a无问题）
1.1.1平衡,则l有问题.
1.1.2左偏,则k轻.
1.1.3右偏,则k重.
1.2左偏或右偏 ……………………………（怀疑ij,方法同1.1）
2.左偏,第二次称abef-cgij…………………（怀疑abcd重或efgh轻,i=j无问题）
2.1平衡,第三次称d-i……………………（怀疑d重或h轻,i无问题）
2.1.1平衡,则h轻.
2.1.2左偏,则d重.
2.2左偏,第三次称ag-ij…………………（怀疑ab重或g轻,i=j无问题）
2.1.1平衡,则b重.
2.1.2左偏,则a重.
2.1.3右偏,则g轻.
2.3右偏 ……………………………………（怀疑c重或ef轻,方法同2.2）
3.右偏 …………………………………………（怀疑abcd轻或efgh重,方法同2）
补充：
1.1.1只能判断l有问题,题目若要求找出球且要知道其轻重,则1需改为：
1.平衡,第二次称ij-ka………………………（怀疑ijkl,a无问题）
1.1平衡,第三次称a-l……………………（怀疑l,a无问题）
1.1.1左偏,则l轻.
1.1.2右偏,则l重.
1.2左偏 ……………………………………（怀疑ij重或k轻,方法同2.2）
1.3右偏 ……………………………………（怀疑k重或ij轻,方法同2.2）