急用~答好后有重赏!4点多少分时,时针与分针成90度夹角?

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急用~答好后有重赏!
4点多少分时,时针与分针成90度夹角?

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答案和解析

设为X分,以12为起点,顺时针为正方向,四点整的时候时针位置在120度.由于时间每过60分钟,时针向前走一个数字,而一个数字的度数为1/12圆即30度.过了X分以后,时针前进的度数为：(X/60) * 30 = X/2,此时时针位置；120 + X/2
分针每分钟走1/60 圆,也就是6度,而此时分针位置的度数：6X
（X的取值范围：0~59）、
所以解方程：
120 + 0.5X - 6X = 90 这种情况的X = 5.454545…… (或 5又 5/11)
6X – (120 + 0.5X) = 90 这种情况的X = 38.181818…… (或38又2/11)
在X取到这两个时间时,时针分针夹角为90. 分针的位置,一个在时针之前,一个在时针之后.

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