res[sinz/(z^4),0]=多少

Question

res[sinz/(z^4),0]=多少

Answer 1

要求sinz/z^4在z=0处的留数
利用留数的来源：洛朗级数的负一次幂项之系数
sinz=z-z^3/3!+z^5/5!-z^7/7!+……
sinz/z^4=z^(-3)-z^(-1)/3!+z/5!-z^3/7!+……
于是,直接有：Res[sinz/z^4,0]=-1/3!=-1/6
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