已知12.5^x=5;2.5^y=5,求证(1/x)-(1/y)=1

Question

已知12.5^x=5;2.5^y=5,求证(1/x)-(1/y)=1

Answer 1

x=log12.5 5
1/x=log5 12.5
y=log2.5 5
1/y=log5 2.5
1/x)-(1/y)=log5 12.5-log5 2.5=log5 (12.5/2.5）=log5 5=1