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5.求D∫∫（1-y）dxdy,其中D是长方形域1≤x≤3,-1≤y≤1
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5.求D∫∫（1-y）dxdy,其中D是长方形域1≤x≤3,-1≤y≤1
▼优质解答
答案和解析
∫∫(1-y)dxdy
=∫(上限1,下限-1) (1-y)dy *∫(上限3,下限1)dx
显然
∫(上限1,下限-1) (1-y)dy
=(y- y²/2) （代入上限1,下限-1）
=2
而∫(上限3,下限1)dx=3-1=2
所以
原二重积分
= 2*2
= 4
=∫(上限1,下限-1) (1-y)dy *∫(上限3,下限1)dx
显然
∫(上限1,下限-1) (1-y)dy
=(y- y²/2) （代入上限1,下限-1）
=2
而∫(上限3,下限1)dx=3-1=2
所以
原二重积分
= 2*2
= 4
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