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dx/(x^1/2)(1+x^1/4)^3求不定积分，前面的积分符号打不出来∫
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dx/(x^1/2)(1+x^1/4)^3
求不定积分，前面的积分符号打不出来∫
求不定积分，前面的积分符号打不出来∫
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答案和解析
∫dx/(x^1/2)(1+x^1/4)^3 （令x=t^4,则dx=4t^3dt）
=∫4t^3dt/[(t^2)(1+t)^3 ]=∫4tdt/(1+t)^3 =4∫[1/(1+t)^2-1/(1+t)^3]dt=4[-1/(1+t)+1/2*1/(1+t)^2]+C
=2/(1+x^1/4)^2-4/(1+x^1/4)+C
=∫4t^3dt/[(t^2)(1+t)^3 ]=∫4tdt/(1+t)^3 =4∫[1/(1+t)^2-1/(1+t)^3]dt=4[-1/(1+t)+1/2*1/(1+t)^2]+C
=2/(1+x^1/4)^2-4/(1+x^1/4)+C
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