用一元一次不等式解不要用分数不等式某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂年利润至少是多少?

Question

用一元一次不等式解 不要用分数不等式
某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂年利润至少是多少?

Answer 1

设前年全厂年利润为x万元,那么去年全厂年利润为(x+100)万元,
依题意,前年人均创利x÷280万元,去年人均创利(x+100)÷(280-40)=(x+100)÷240万元,
减员后人均创利至少增加6000元,即有
(x+100)÷240-x÷280≥6000÷10000
解不等式：
(x+100)÷24-x÷28≥6000÷1000
除数乘以4得
(x+100)÷6-x÷7≥6000÷250
乘以42得
7(x+100)-6x≥42×6000÷250
7x+700-6x≥1008
x≥1008-700
x≥308
答：前年全厂年利润至少是308万元.