已知x^2-3x-1=0,求x^2/x^4-x^2+1的值；求x^3-1/x^3的值我会追加分值的

Question

已知x^2-3x-1=0,求x^2/x^4-x^2+1的值；求x^3-1/x^3的值
我会追加分值的

Answer 1

因为x^2-3x-1=0,所以x^2-1=3x,两边同时除以x,得x-1/x=3,
再两边平方得x^2+1/x^2=9+2=11
1、因为（x^4-x^2+1）/x^2=x^2+1/x^2-1=11-1=10
所以x^2/x^4-x^2+1=1/10
2、x^3-1/x^3=(x-1/x)(x^2+1/x^2+1)=3*(11+1)=36