早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx
题目详情
∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx
▼优质解答
答案和解析
∫x^2 *e^-xdx
= -∫x^2 d(e^-x)
= -x^2 *e^-x + ∫ e^-x d(x^2)
= -x^2 *e^-x + ∫ 2x *e^-x dx
= -x^2 *e^-x -∫ 2x *d(e^-x)
= -x^2 *e^-x - 2x *e^-x +∫ 2e^-x dx
= -x^2 *e^-x - 2x *e^-x -2e^-x
显然x 为+∞的时候,e^-x趋于0,求极限也很容易得到-x^2 *e^-x和 -2x *e^-x都趋于0
而x为0时,-x^2 *e^-x - 2x *e^-x为0,e^-x为1,
所以代入上下限+∞和0得到
∫(0,+∞)x^2 *e^-xdx = 2
= -∫x^2 d(e^-x)
= -x^2 *e^-x + ∫ e^-x d(x^2)
= -x^2 *e^-x + ∫ 2x *e^-x dx
= -x^2 *e^-x -∫ 2x *d(e^-x)
= -x^2 *e^-x - 2x *e^-x +∫ 2e^-x dx
= -x^2 *e^-x - 2x *e^-x -2e^-x
显然x 为+∞的时候,e^-x趋于0,求极限也很容易得到-x^2 *e^-x和 -2x *e^-x都趋于0
而x为0时,-x^2 *e^-x - 2x *e^-x为0,e^-x为1,
所以代入上下限+∞和0得到
∫(0,+∞)x^2 *e^-xdx = 2
看了∫(0,+∞)(x^2)e^-...的网友还看了以下：
5×0.7=0.43×5=3.6÷0.9-4=240÷37≈3.6-0.36=8.1-2.2=0. 2020-04-07 …
matlab怎么求曲线最大值x=0:0.01:pi*2;i=5.515*0.045*(1480*p 2020-05-16 …
如何解方程x-2/0.2-x+1/0.5=3（2）0.04x+0.9/0.5-x-1/2=0.03 2020-05-17 …
计算下列各题5×0.06=0.16÷4=0.4÷4=5.7÷3=2.7÷30=0.72÷8=15. 2020-05-17 …
课训：2.用配方解下列方程（1）x^2+2x=3(2)2x^2+4x-3=0(3)2x^2+x-5 2020-06-14 …
直接写出得数453+198=10-0.03=3.4×110=0.1÷0.01=4×0.025=13 2020-07-18 …
直接写出得数．0.5×4÷0.5×4=4.2-4.2×0.5=1.2÷4×1.2÷4=6.3+6.3 2020-11-19 …
直接写出得数9+7.8-3.8=5÷2×0.8=0.7+0.4×1.5=2.4-2.4÷1.2=0. 2020-11-19 …
直接写数对又快．3.5×4=8.2+2.08=36÷0.01=99+1÷10=6-2.4×2=4÷0 2020-11-19 …
求把此货制谱（天空之城）吉他谱再变成简谱，感激不尽。例（1,0）就是一弦空弦（2,1）就是2弦一品（ 2020-11-25 …