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反常积分求定积分上正无穷下0,x^2*e^(-x)dx
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反常积分
求定积分上正无穷下0,x^2*e^(-x)dx
求定积分上正无穷下0,x^2*e^(-x)dx
▼优质解答
答案和解析
原式=∫x^2*e^(-x)dx=-∫x^2*de^(-x)
=-x^2*e^(-x)+∫e^(-x)*dx^2
=-x^2*e^(-x)-∫2x*de^(-x)
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)+2∫e^(-x)*dx
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)-2∫de^(-x)
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)-2*e^(-x)|上正无穷下0
=2
=-x^2*e^(-x)+∫e^(-x)*dx^2
=-x^2*e^(-x)-∫2x*de^(-x)
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)+2∫e^(-x)*dx
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)-2∫de^(-x)
=-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)-2*e^(-x)|上正无穷下0
=2
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