用简便方法求xyz的值已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3，求xyz的值。（不能用分式方程分别求x、y、z的值）

Question

用简便方法求xyz的值
已知x+1/y=4, y+1/z=1, z+1/x=7/3，求xyz的值。（不能用分式方程分别求x 、y、 z的值）

Answer 1

(x+1/y)*(y+1/z)*(z+1/x)=(x+y+z)+xyz+1/(xyz)+(1/x+1/y+1/z)=4*1*7/3=28/3(x+1/y)+(y+1/z)+(z+1/x)=(x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)=4+1+7/3=22/3所以 xyz+1/xyz=28/3-22/3 =2即 {(xyx)^2+1}/(xyz)=2 (xyx)^2-2*(xy...