方程xyz=2009的所有整数解有多少组?求整数分拆的公式（好的追加!）

Question

方程xyz=2009的所有整数解有多少组?
求整数分拆的公式（好的追加!）

Answer 1

2009=1X7X287=1X1X2009
x可取1时,y,z可取7,287,-7,-287
以及1,2009,-1,-2009
共有8组（注意：y,z可交换）
x可取-1时,y,z可取-7,287；7,-287
以及1,-2009,-1,2009
共有8组
x可取7时,y,z可取1,287；-1,-287
共有4组
x可取-7时,共有4组
x可取287时,共有4组
x可取-287时,共有4组
x可取2009时,y,z可取1,1；-1,-1共有2组
x可取-2009时,y,z可取1,-1；-1,1共有4组
方程xyz=2009的所有整数解有38组