根号x+根号（y-1）+根号（z-2）等于1/4（x+y+z+9）.求xyz（三个相乘）

Question

根号x +根号（y-1）+根号（z-2）等于1/4（x+y+z+9）.求xyz（三个相乘）

Answer 1

从上面等式可以看出,左式必定大于等于0,也就是x,y-1,z-2都是大于等于0的 由原来的式可以得到：√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y-1+z-2+12) 将式子移动一下可以变成：(x-4√x+4)+[y-1-4√(y-1)+4]+[z-2-4√(z-2)+4]=0 (√x-2)+[√(y-1)-2]+[√(z-2)-2]=0 ∴√x-2=0,√(y-1)-2=0,√(z-2)-2=0 ∴x=4,y=5,z=6 ∴xyz=120 有问题再提问吧,如果觉得好请选原创+好评,谢谢