如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“v”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力F使MN向右匀速运动，MN与ab、ac两根金属棒间

Question

如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“v”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力F使MN向右匀速运动，MN与ab、ac两根金属棒间无摩擦，从图示位置开始计时．运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于施加于MN上的外力F与时间t的关系图线．可能正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

设ab、ac和MN单位长度的电阻为r，∠a=2α．此刻MN到a的距离为L．
则从图示时刻开始经过时间t时，回路的总电阻为：R=[（L+vt）+2(L+vt)/(cosα)+2（L+vt）tanα]r ①
感应电动势为：E=2Bv（L+vt）tanα ②
感应电流为：i=(E)/(R) ③
联立①②③得：i=(2Bvtanα)/((1+(2)/(cosα)+2tanα)r)，可知i不变．
由于MN匀速运动，拉力等于安培力，则有 F=Bil=2Bi（L+vt）tanα，t增大，F均匀增大，故B正确．
故选：B．