若m,n＞0,且m+n=16,求1/2mn的最大值

Question

若m,n＞0,且m+n=16,求1/2mn的最大值

Answer 1

m+n=16
m=16-n
mn/2=n(16-n)/2
=(16n-n²)/2
=(-1/2)n²+8n
a=-1/2,b=8,c=0
(4ac-b²)/4a
=-64/(4*-1/2)
=32
(1/2)mn的最大值是32
此题的关键是掌握顶点坐标公式