(xy+yz+zx)(1/x+1/y+1/z)-xyz(1/x2+1/y2+1/z2)用轮换式的方法解决,说清楚点.注：本人对轮换式的理解不到位.

Question

(xy+yz+zx)(1/x+1/y+1/z)-xyz(1/x2+1/y2+1/z2)用轮换式的方法解决,说清楚点.
注：本人对轮换式的理解不到位.

Answer 1

(xy+yz+zx)(1/x+1/y+1/z)
= 2(x+y+z) + xy/z+xz/y+yz/x
所以原式
= 2(x+y+z) + xy/z+xz/y+yz/x - yz/x - xz/y - xy/z
= 2(x+y+z)