已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值．

Question

已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值______．

Answer 1

由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
∴2√(xy)+5≤x+y+5=3xy．
∴3xy-2√(xy)-5≥0，
∴（√(xy)+1）（3√(xy)-5 ）≥0，
∴√(xy)≥(5)/(3)，即xy≥(25)/(9)，
等号成立的条件是x=y．
此时x=y=(5)/(3)，
故xy的最小值是(25)/(9)．
故填：(25)/(9)．