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{x^2-2xy-y^2=2{xy+y^2=4解这组方程组
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{x^2-2xy-y^2=2 {xy+y^2=4 解这组方程组
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答案和解析
x^2-2xy-y^2=2 1)
xy+y^2=4 2)
由2）得：x=4/y-y
代入1）得：16/y^2-8+y^2-8+2y^2-y^2=2
即16/y^2+2y^2-18=0
y^4-9y^2+8=0
(y^2-1)(y^2-8)=0
y=1,-1,2√2,-2√2
故x=4/y-y=3,-3,-√2,√2
因此原方程共有以上4组解.
xy+y^2=4 2)
由2）得：x=4/y-y
代入1）得：16/y^2-8+y^2-8+2y^2-y^2=2
即16/y^2+2y^2-18=0
y^4-9y^2+8=0
(y^2-1)(y^2-8)=0
y=1,-1,2√2,-2√2
故x=4/y-y=3,-3,-√2,√2
因此原方程共有以上4组解.
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