已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值是（）A．3B．-3C．1D．-1

Question

已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则(b+c)/(|a|)+(a+c)/(|b|)+(a+b)/(|c|)的值是（　　）

A．3
B．-3
C．1
D．-1

Answer 1

由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代数式，原式=(−a)/(|a|)+(−b)/(|b|)+(−c)/(|c|)=1-1-1=-1．
故选D．