如图所示，∠B=∠C=90°，AM平分∠DAM，M是BC上的点，请你探索：M在BC上的位置满足什么条件时，点M到∠ADC的两边的距离相等？为什么？

Question

如图所示，∠B=∠C=90°，AM平分∠DAM，M是BC上的点，请你探索：M在BC上的位置满足什么条件时，点M到∠ADC的两边的距离相等？为什么？

Answer 1

当点M为BC的中点时，点M到∠ADC的两边的距离相等．理由如下：
连接DM，过点M作ME⊥AD，垂足为E．
∵∠1=∠2，MB⊥AB，ME⊥AD，
∴ME=MB（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MC．