英语翻译theleftmostdigitofanintegeroflength2000digitsis3.inthisinteger,anytwoconsecutivedigitsmustbedivisibleby17or23.the2000thdigitmaybeeither"a"or"b".whatisthevalueofa+b?怎么翻译?怎么算?

题目详情

英语翻译
the left most digit of an integer of length 2000 digits is 3 .in this integer ,any two consecutive digits must be divisible by 17 or 23.the 2000th digit may be either "a" or "b" .what is the value of a+b?怎么翻译?怎么算?

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答案和解析

一个2000位数最左边的数码是3.在这个整数中,每两个连续的数码必须能被17或23整除.第2000位数可以是a也可以是b,那么a+b的值是多少?
3后面只能加4
4后面只能加6
6后面可以加8或者9
8后加5,后加1,后加7,后无法加
9后加2,后加3,形成循环
所以循环只能是3469234692...
但末尾可以是34685,也可以是34692
这个整数可以是3469234692.34692
也可以是3469234692.34685
a=2,b=5
a+b=7

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