如图所示的矩形线圈围绕ab轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势的大小为5V，线圈电阻为1Ω，求：（1）交变电动势的有效值．（2）设W=100rod/s从图示位置转过

Question

如图所示的矩形线圈围绕ab轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过(π)/(6)时，线圈中电动势的大小为5V，线圈电阻为1Ω，求：
（1）交变电动势的有效值．
（2）设W=100rod/s从图示位置转过180°角的过程中线圈产生的热量．
（3）线圈转过90°的过程中通过线圈横截面的电荷量q．

Answer 1

（1）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式为：e=BSωcosωt=E_mcosωt，
所以：E_m=(e)/(cosωt)=(5)/(cos(π)/(6))＝(10√(3))/(3)V 
E_有=(Em)/(√(2))=(5√(6))/(3)V       
（2）Q=(E2)/(R)t＝(5(√(6))2)/(1)×(π)/(100)=(3π)/(2)J
（3）线圈从初始位置开始，转过180°角的过程中，
感应电动势平均值为(△∅)/(△t)，则通过线圈横截面的电荷量为：
q=(△∅)/(△tR)△t=(△∅)/(R)=(BS)/(R)＝(10(√(3))/(3))/(ωR)=(√(3))/(30)C
答：（1）该交变电源电动势的峰值为20V；
（ 2）设W=100rod/s从图示位置转过180°角的过程中线圈产生的热量为(3π)/(2)J
（3）线圈转过90°的过程中通过线圈横截面的电荷量q为(√(3))/(30)C