（1）氢原子的能级如图1所示，设各能级的能量值分别为E1、E2、E3…En，且En＝1n2E1，n为量子数．有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出种频率的光子．若n=4能

Question

（1）氢原子的能级如图1所示，设各能级的能量值分别为E₁、E₂、E₃…E_n，且En＝(1)/(n2)E1，n为量子数．有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出______种频率的光子．若n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，发出的光子照射到某金属时恰能产生光电效应现象，则该金属的极限频率为

(E4−E3)/(h)

(E4−E3)/(h)

（用E₁、E₂、E₃…E_n，普朗克常量h表示结果），上述各种频率的光子中还能使该金属产生光电效应的光子有______种．

（2）如图2所示，木块A的质量m_A=1kg，足够长的木板B的质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，现使A以v_o=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以立即以4m/s的速度弹回．求：
①B运动过程中的最大速度；
②若B、C间的动摩擦因数为0.6，则C在B上滑动的距离．

Answer 1

（1）有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出C

2

4

=6种频率的光子；
若n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，发出的光子照射到某金属时恰能产生光电效应现象，
则释放光子的能量等于该金属的逸出功，则E₄-E₂=hγ，该金属的极限频率γ=(E4−E2)/(h)；
于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时所释放的光子中，有4种光子能量大于该金属的逸出功，
则上述各种频率的光子中还能使该金属产生光电效应的光子有3种．
（2）①AB碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律可得：m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，解得：v_B=3.5m/s，
A与B碰撞后，B做减速运动，因此B的最大速度是3.5m/s．
②以B与C组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v，解得v=(7)/(3)m/s，
在此过程中，由能量守恒定律可得：
-μm_Cg△x=(1)/(2)（m_B+m_C）v²-(1)/(2)m_Bv_B²，
解得△x≈0.68m．
故答案为：（1）6；(E4−E3)/(h)；3；
（2）①B运动过程中的最大速度为3.5m/s；
②C在B上滑动的距离为0.68m．