已知对数函数g(x)满足g(e2)=2,设f(x)=g(x)/x.求函数f(x)最大值

Question

已知对数函数g(x)满足g(e2)=2,设f(x)=g(x)/x.求函数f(x)最大值

Answer 1

因为对数函数满足,g(e2)=2,推出g(x)=lnx
所以f(x)=(lnx)/x.
对f（x）求导得出：导数为（1-lnx）/x2
当x=e时,单减.e处取最大值.
所以将x=e带入,得到f（x）最大值,为1/e