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己知向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=3e1-2e2,b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角
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己知向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=3e1-2e2,b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角
▼优质解答
答案和解析
建立以向量e1×e2的平面；
设e1=（1,0）,e2=（1/2,√3/2)；
a=（0,-√3）,b=（1/2,-3√3/2）；
a+b=（1/2,-5√3/2）,按极坐标为（√19,-arctan5√3）,a-b=（-1/2,√3/2）,按极坐标为（1,2π/3）；
所以夹角为4π/3-arctan5√3.
设e1=（1,0）,e2=（1/2,√3/2)；
a=（0,-√3）,b=（1/2,-3√3/2）；
a+b=（1/2,-5√3/2）,按极坐标为（√19,-arctan5√3）,a-b=（-1/2,√3/2）,按极坐标为（1,2π/3）；
所以夹角为4π/3-arctan5√3.
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