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已知单位向量e1,e2的夹角为60度.则|2e1-e2|为多少?
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已知单位向量e1,e2的夹角为60度.则|2e1-e2|为多少?
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答案和解析
∵e1,e2是单位向量
∴|e1|=|e2|=1
cos(e1,e2)=e1e2/|e1||e2|=1/2
e1e2=1/2
|2e1-e2|=√(2e1-e2)^2
=√(4e1^2-4e1e2+e2^2)
=√(4|e1|^2-4e1e2+|e2|^2)
=√(4-2+1)=√3
∴|e1|=|e2|=1
cos(e1,e2)=e1e2/|e1||e2|=1/2
e1e2=1/2
|2e1-e2|=√(2e1-e2)^2
=√(4e1^2-4e1e2+e2^2)
=√(4|e1|^2-4e1e2+|e2|^2)
=√(4-2+1)=√3
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