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设e1，e2是相互垂直的单位向量，并且向量a＝3e1+2e2，b＝xe1+3e2，如果a⊥b，那么实数x等于．
题目详情
设
，
是相互垂直的单位向量，并且向量
＝3
+2
，
＝x
+3
，如果
⊥
，那么实数x等于______．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
∵
，
是相互垂直的单位向量，
∴
•
＝0，|
|=|
|=1．
∵
⊥
，∴
•
=0，
即(3
+2
)•(x
+3
)＝0，
∴3x
2+(2x+9)
•
+6
2＝0，
即3x+6=0，
解得x=-2．
故答案为：-2．
| e1 |
| e2 |
∴
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
即(3
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴3x
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
即3x+6=0，
解得x=-2．
故答案为：-2．
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