（3-15λ)e1=(λk-8k)e2,e1e2不共线,为什么就得出3-15λ=0和λk-8k=0

Question

（3-15λ)e1=(λk-8k)e2,e1e2不共线,为什么就得出3-15λ=0和λk-8k=0

Answer 1

因为（3-15λ)e1这个向量是和e1平行的向量,
(λk-8k)e2是和e2向量平行的向量,
e1向量与e2向量不共线.
所以（3-15λ)e1与(λk-8k)e2也不平行
向量相等,是大小相等,方向相同
那么,二者方向一定不同,
所以要相等,只能都为零向量
3-15λ=0和λk-8k=0