在圆中的两条弦AB和CD的弦心距为d1和d2,且d1>d2,那么两条弦AB和CD的大小关系是?AB》CD还是AB《CD,我算都可以啊,怎么算

Question

在圆中的两条弦A B和C D的弦心距为d1和d2,且d1>d2,那么两条弦A B 和 C D的大小关系是?
AB》CD 还是AB《CD,我算都可以啊,怎么算

Answer 1

AB＜CD
可以用勾股定理证明
AB＝2根号(R^2－d1^2),CD＝2根号(R^2－d2^2)
∵d1＞d2
∴R^2－d1^2＜R^2－d2^2
∴AB＜CD