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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1⊥平面ACD1用向量的方法解决
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1⊥平面ACD1
用向量的方法解决
用向量的方法解决
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答案和解析
连接BD,AC,DB1,
找AC与BB1的中点分别为F,E,连接EF
BB1垂直面ABCD,BF垂直AC,EF垂直AC 即DB1垂直AC
同理可证DB1垂直AD
又AC与AD交与A
所以DB1垂直面ACD1
找AC与BB1的中点分别为F,E,连接EF
BB1垂直面ABCD,BF垂直AC,EF垂直AC 即DB1垂直AC
同理可证DB1垂直AD
又AC与AD交与A
所以DB1垂直面ACD1
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