定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a=3时，和谐格点的个数是A5B6C7D8

Question

定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a=3时，和谐格点的个数是

• A

  5
• B

  6
• C

  7
• D

  8

Answer 1

【分析】利用“和谐格点”的定义，对y分类讨论，求出满足条件的x，求出x的个数即为，“和谐格点”的个数．

当a=3时，
∵0≤y≤3，x，y∈N，x≤y≤3x，
当y=0时，x=0；
当y=1时，满足x≤1≤3x的x有1；
当y=2时，满足x≤2≤3x的x有1，2；
当y=3时，满足x≤3≤3x的x有1，2，3；
故当a=4时，“和谐格点”的个数为1+1+2+3=7
故选C．

【点评】本题考查理解新定义的能力、利用约束条件通过对y分类讨论列举出所有情况．