用nCr计算概率问题问题1:例：把一个硬币抛五次，恰好有三次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少？解：总情况数为2^N=2^5=32，三次正面朝上且有两次反面的情况数=5C3*2C2=10,概率=10/32=5/1

Question

用nCr 计算 概率 问题
问题1:
例：把一个硬币抛五次，恰好有三次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少？
解：总情况数为2^N=2^5=32，三次正面朝上且有两次反面的情况数=5C3*2C2=10,概率=10/32=5/16
例题 我不明白2C2 怎样来的? 可否解释一下....我只明白5C3=抛5次有3次正面,那2C2是甚麼?
p.s.有人教用贝努利概型 的方法做,我反而明白,即是P=5C3×(1/2)^3×[1－(1/2)]^2=5/16
问题2:
有10个数字,由1-10, 随机抽3个, 求抽中10的概率。
答案是9C2/10C3=3/10 为什麼???
网上说 单独概率=满足条件的情况数/总情况数
总情况数是10C3 我能够理解!
满足条件的情况数 为什麼是9C2? 可否解释一下...
因为我觉得nCr 可以免去画图数结果那麼烦,所以想自学...
顺便求一求,有没有简单教nCr计算概率的入门网址,不需要太深

Answer 1

问题1：其实不用管那个2C2,只需要满足5C3就可以了.
那个2C2是指剩下了的那两次都是反面的情况.这个和5C3是一个道理.只不过5C3是指在那5次中有3次是正面的情况.
说的有点乱,你自己理清一下思路吧.
问题2：其实题目本身有歧义：那三个分不分先后.
不管是那种情况,答案都是哪个.
假如分先后：
P=(9C2)*(3A3)/(10A3);
不分先后:
P=9C2/10C3;
下面来解释一下9C2：
满足条件的情况数是指三个数中有10,那么其他两个数随便是那个都可以,也就是说是其他9个中的任意2个,所以是：9C2.