夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率Am91%B10

Question

夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表：

项目品种	单价（元/棵）	成活率
A	m	91%
B	100	97%

（1）求表中m的值；
（2）预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树．若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？

Answer 1

（1）∵若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，
∴根据题意得：(8000)/(m)=(8000)/(100)+20，
解得：m=80，
经检验m=80是原方程的根，且符合题意；
（2）设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
根据题意得y=80x+100（1000-x）
=-20x+100000，
91%x+97%（1000-x）≥94%×1000
91x+97×1000-97x≥94×1000
-6x≥-3×1000
x≤500
∵y=-20x+100000随x的增大而减小．
∴当x=500时，购树费用最低为y=-20×500+100000=90000（元）．
当x=500时，1000-x=500，
∴此时应购A种树500棵，B种树500棵．