某工厂利用两种燃料生产三种不同的产品A、B、C,每消耗一吨燃料与产品A、B、C有下列关系：每消耗一吨燃料甲可生产A10吨,B7吨、C5吨,每消耗一吨燃料乙可生产A5吨,B9吨,C13吨.现知每吨燃

Question

某工厂利用两种燃料生产三种不同的产品A、B、C,每消耗一吨燃料与产品A、B、C有下列关系：每消耗一吨燃料甲可生产A 10吨,B 7吨、C 5吨 ,每消耗一吨燃料乙可生产A 5吨,B 9吨,C 13吨.现知每吨燃料甲与燃料乙的价格之比为2：3,现需要三种产品A、B、C各50吨 63吨 65吨.问如何使用两种燃料,才能使该厂成本最低
设消耗甲为x,乙为y
①10x+5y>=50
②7x+9y>=63
③5x+13y>=65
④x>=0,y>=0
Z=2x+3y

Answer 1

设消耗甲为x,乙为y
已知每吨燃料甲与燃料乙的价格之比为2：3
则y=1.5x
①10x+5y>=50 -----17.5x>=50 x>=2.857
②7x+9y>=63 -----20.5x>=63 x>=3.073
③5x+13y>=65 -------24.5x>=65 x>=2.653
X取最大值3.073