一斜面的机械效率是80%，用100N的力可以匀速地将400N重的物体沿斜面推上去，则斜面高与长之比是A4:1B5:1C1:5D3.2:1

Question

一斜面的机械效率是80%，用100N的力可以匀速地将400N重的物体沿斜面推上去，则斜面高与长之比是

• A

  4:1
• B

  5:1
• C

  1:5
• D

  3.2:1

Answer 1

【分析】假设让物体的高度上升h。根据公式W=mgh，该力所做的有用功为
W=400h
根据机械效率的公式，可得，于是沿着斜面推动所做的总功

又根据公式W=Fs，可得，所以斜面长

于是斜面高与长之比是

所以选项C正确。

【点评】要求斜面高与长之比，只需求出物体升高h，其在斜面上移动的距离。当效率已知时，可利用：进行求解。同学们也可以这样思考：若斜面光滑(其机械效率为1)，则沿斜面的拉力F和重物的重力G之比等于斜面的高h和长L之比，即：。当机械效率为η时，拉力还需克服摩擦力做功，则F中只有80%的力是用于克服重力做的功，所以有：，故。