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已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=．
题目详情
已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=______．
▼优质解答
答案和解析
∵a+b=5，ab=-14，
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故答案为265．
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故答案为265．
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