早教吧作业答案频道 -->其他-->
分解因式：a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
题目详情
分解因式：a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
▼优质解答
答案和解析
a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b
=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）
=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]
=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．
=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b
=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）
=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]
=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．
看了分解因式：a3（b-c）+b3...的网友还看了以下：
能判定△ABC与△A'B'C'相似的条件是( )A.A'B'分之AB=A'C'分之AC B. 2020-05-16 …
分布式数据外设存储到属于下列哪些形式?A.划分数据B.子集数据C.复制数据D.重组数据 2020-05-23 …
不等式与极值问题:若a>b>c,n∈N*,且若a>b>c,n∈N*,且(a-b)分之一+(b-c) 2020-06-07 …
1.已知a.b.c为实数,且a+b分之aXb=三分之一,b+c分之bXc=四分之一,a+c分之aX 2020-06-27 …
选择：诺a＞b＞o,c＜d＜o,则一定有（）A,c分之a＞d分之bB,c分之a＜d分之b选择：诺a 2020-06-29 …
几道数学题,要利用提公因式法化简多项式1.计算2001x20022002-20012001x200 2020-08-01 …
A、B、C分别表示含有18个电子的三种微粒.A是所有含18个电子的微粒中氧化能力最强的分子,其电子式 2020-12-12 …
平行向量在向量里,设两向量坐标分别为（a,b）（c,d）想问下,如果在知道adbc其中的三个值的情况 2020-12-15 …
初中数学7年级上从代数式2,x-2,2x-4,x+2,x的平方-4中任意选取两个组成一个分式,使（1 2020-12-17 …
已知三角形ABC的三边长分别为abc.若等式a/c+a/b=b+c/a+c-b成立,则三角形ABC的 2020-12-25 …