在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为（）A.10B.11C.20D.21

Question

在等差数列{a_n}中，a₁₀<0，a₁₁>0，且a₁₁>|a₁₀|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n>0的n的最小值为（　　）

A. 10

B. 11

C. 20

D. 21

Answer 1

由题意可得：因为a₁₀<0，a₁₁>0，且a₁₁>|a₁₀|，
所以由等差数列的性质可得：S₂₀=(20(a10+a11))/(2)>0，S₁₉=19•a₁₀<0，
所以使S_n>0的n的最小值为20．
故选：C．