求助：关于概率的计算问题?问题：号码为1到50的球,按照不同的方式,进行分组A方式：1~5,6~10,11~15……46~50,A1~A10共十组B方式：(1,6,11,16…..46),（2,7,12,17……47）…..（5,10,15……50）B1~B5共五

Question

求助：关于概率的计算问题?
问题：号码为1到50的球,
按照不同的方式,进行分组
A方式：1~5,6~10,11~15……46~50,A1~A10共十组
B方式：(1,6,11,16…..46),（2,7,12,17……47）…..（5,10,15……50）B1~B5共五组
C方式：(1~8)(9~16)……(33~40)(41~50),C1~C6共六组,(前面五组为8个球,第六组为10个球)
现在知道在抽取N次的情况下,
按照A方式,A1出现X1次,A2出现X2次.A10出现X10次
按照B方式,B1出现Y1次,B2出现Y2次.B5出现Y5次
按照C方式,C1出现Z1次,C2出现Z2次.C6出现Z6次
那么根据以上的条件,是否可以推算出下一次抽取的时候,每个球的出现的概率是多少?

Answer 1

首先你这个问题,给我的第一印象不是50个球对等的抽取.而是遵循某种规律,不然你也不会通过N次的抽取,不同方式的抽取,来统计出一个规律来.
所谓抽取N次,然后各组别出现次数,其实他们的比值,就是各组出现的概率.
我假设各个号的球出现几率为Ti,(i=1,2,3,...,50)
则抽取一次出现A1的概率就是X1/N,这其实也就等于A1中每个球出现的概率之和.
T1+T2+T3+T4+T5=X1/N,.T46+T47+T48+T49+T50=X10/N.
同理,T1+T6+T11+T16+T21+T26+T31+T36+T41+T46=Y1/N,.
最后统计下方程组的个数,一共是10+5+6=21个方程. 而未知数一共有50个.
也就是说你给的条件不足以推算下一次抽取时,每个球出现的概率.