数学建模题汽车公司最佳方案问题汽车公司的最佳生产方案南洋汽车公司生产2种型号货车：A101型和A102型，为完成这两种车型生产，公司设有4各车间。这些车间的月生产能力如表所示：车

Question

数学建模题 汽车公司最佳方案问题汽车公司的最佳生产方案 南洋汽车公司生产2种型号货车：A101型和A102型，为完成这两种车型生产，公司设有4各车间。这些车间的月生产能力如表所示： 车间A101 A102 冲压车间 发动机装配车间 A101型装配车间 A102型装配车间 2500 3300 2250 － 3500 1667 － 1500 在上表中，对冲压车间和发动机装配车间来讲，分别表示单位生产某一车型时的月生产能力。如果同时生产两种车型，生产的数量应相应减少。例如，对发动机装配车间而言，单生产A101型时，月生产能力为3300辆。若同时要生产A102型时，A101的产量应相应减少，即每生产1辆A102型，相应地，在原来产量的基础上，A101型的产量减少2辆。冲压车间的情况也类似。 当前的市场情况是：A101型售价为2100元，A102型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。 根据前6个月的销售情况，A101型的销售为每月333辆，A102型为每月1500辆。此时，A102型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和A101型装配车间能力还未充分发挥出来。在这种生产水平下的标准成本如表所示： 两种类型货车的标准成本 A101型 A102型 直接材料费用 直接劳力费用 冲压 发动机装配 总装配 管理费用 冲压 发动机装配 总装配 合计1200 40 60 100（[phone]（[phone] 120 75（[phone]（＋595 1820 关于管理费用的详细情况如表 车间 每月总的 管理费用 每月不变 管理费用 可变管理费用 A101型 A102型 冲压 发动机装配 A101型车装配 A102型车装配 325000 420000 148000 262000 135000 85000 90000 75000 120 105 175 － 100 200 － 125 合计1155000 385000 400 425 上半年度的收入报表（千元） 销售额 出售产品的成本 毛收益（Gross Margin） 销售、行政和其他费用 税前纯收入 所得税 税后纯收入 21，950 20，683 1， 267 1，051 216 115 101 在每月举行的计划会议上，公司总裁对上半年的报表中所列出的经营情况甚为不满。 销售部门经理认为，销售A101型货车无利可图，一次建议A101型货车停产。 财务部门经理认为，A101型货车销售量太小，因此分摊给每辆车的固定成本大。因此，应增加A101型货车的产量，与此同时，适当减少A102型货车的产量。 生产部门经理认为，在不减少A102型货车产量的情况下，以适当的价格，通过其他厂商的协作，即外包加工，增加发动机的装配能力，从而增加A101型的产量，这也许是最好的方案。 现在公司总裁要求研究以下问题： A． 在现有条件下，考虑： (1) 在现有资源的条件下，怎样安排生产最为合理？ (2) 如果可以通过“外包加工”增加发动机的装配能力，怎样的“外包加工”费是可以接受的？ B．考虑用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。假设加班后，发动机装配能力的增加相当于2000辆A101型货车，而直接劳动力费用提高50％，加班的固定管理费用为40000元，可变的管理费用仍保持原来数值。问：加班的方法是否值得采用？

Answer 1

典型的优化问题，用LINGO