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已知数列{an}中，a1=4．（1）若an=an+1+3，求a10；（2）若数列{1an}为等差数列，且a6=14，求数列{an}的通项公式．
题目详情
已知数列{an}中，a1=4．
（1）若an=an+1+3，求a10；
（2）若数列{
}为等差数列，且a6=
，求数列{an}的通项公式．
（1）若an=an+1+3，求a10；
（2）若数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
（本题满分8分）
（1）由an=an+1+3，知{an}为等差数列，公差为-3，
∴a10=a1+9d=4+9×（-3）=-23．（4分）
（2）若数列{
}为等差数列，由
＝
，
＝4，
得d=
=
，
∴
＝
+(n−1)d=
+
(n−1)=
，
∴an＝
．（8分）
（1）由an=an+1+3，知{an}为等差数列，公差为-3，
∴a10=a1+9d=4+9×（-3）=-23．（4分）
（2）若数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a6 |
得d=
| ||||
| 6−1 |
| 3 |
| 4 |
∴
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3n−2 |
| 4 |
∴an＝
| 4 |
| 3n−2 |
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