在等差数列中,前20项和为170,求第6项和第9项和第11项和第14项的和[1](a1+a20)*20/2=170a1+a20=17a6+a14+a9+a11=2(a1+a20)=34[2]no!no!本题貌似有问题～如果改为前19项和为170,那么a6+a14+a9+a11＝34而本题解不出

Question

在等差数列中,前20项和为170,求第6项和第9项和第11项和第14项的和
[1](a1+a20)*20/2=170
a1+a20=17
a6+a14+a9+a11=2(a1+a20)=34
[2]no!no!本题貌似有问题～
如果改为前19项和为170,那么a6+a14+a9+a11＝34
而本题解不出来～
回答者：匿名 8-7 14:31
哪个对,详细的解释下为什么这样做?

Answer 1

第一个解法显然错误 a6+a14=a9+a11≠a1+a20
应该设a1=a 有前N项和公式得到 20a+190d=170 a6+a9+a11+a14=4a+36d=? 这样以来 本题目就不可解了,所以我认为是题目出错了 最简单的该正题目的方法就是如2中所说 将前20项改为前19项,这样就可以顺利解答得到结果34