在测量某物体的重量时，得到如下数据：a1，a2，…a9，其中a1≤a2≤…≤a9，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的平方和最小，则a等于；若用b表示该物体重量的估计值，使

Question

在测量某物体的重量时，得到如下数据：a₁，a₂，…a₉，其中a₁≤a₂≤…≤a₉，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的平方和最小，则a等于___；若用b表示该物体重量的估计值，使b与每一个数据差的绝对值的和最小，则b等于___．

Answer 1

∵在测量某物体的重量时，得到如下数据：a₁，a₂，…a₉，其中a₁≤a₂≤…≤a₉，
用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的平方和最小，
∴由方差的概念得a是a₁，a₂，…a₉的平均数，
∴a=(a1+a2+…+a9)/(9)．
∵用b表示该物体重量的估计值，使b与每一个数据差的绝对值的和最小，
∴b是数据：a₁，a₂，…a₉的中位数，
∵a₁≤a₂≤…≤a₉，
∴b=a₅．
故答案为：(a1+a2+…+a9)/(9)，a₅．