高一数列小题在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6.a3这道题应该有什么规律,但是就是想不起来了.我需要那个规律和答案a1=-2.7,Q=-1/3,an=1/90Sn=数很麻烦,不知道别的方法有没有直接能算的,需

Question

高一数列小题
在等比数列中,
a5 - a1 =15 ,a4 - a2 = 6.a3 这道题应该有什么规律,但是就是想不起来了.我需要那个规律和答案
a1= -2.7 ,Q= - 1/3 ,an = 1/90 Sn= 数很麻烦,不知道别的方法有没有直接能算的,需要方法和答案.

Answer 1

因为a*q^4-a=15
a*q^3-a*q=6
所以(q^2+1)/q=15/6
q=2 or 1/2
当q=2,a=15/(q^4-1)=1,a3=a*q*q=4；
当q=1/2,a=15/(q^4-1)=-16,a3=a*q*q=-4
等比数列的求和公式：sn=(a1-an*q)/(1-q)
本题套公式得sn=-91/45