如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A20

Question

如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用A_i表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A₁=1，A₂=2，A₃=1，A₄=1，A₅=3，A₆=3，A₇=1，则A₂₀₁₆=___．

Answer 1

由题意可得，第n行有n个数，
故除去前两行的总的个数为：(n(n+1))/(2)-3，
当n=63时，(n(n+1))/(2)-3=2013，
∵2013<2016，
∴A₂₀₁₆是第64行第三个数，
∴A₂₀₁₆=(63×62)/(2×1)=1953，
故答案为：1953．