（独特的埃及分数）埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如：用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+28/1来表示3/7等.现在有90个埃及

Question

（独特的埃及分数）埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如：用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+28/1来表示3/7等.现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,1/5,······,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1吗?

Answer 1

-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)+1/10]
=-[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)+1/10]
=-[1-1/10+1/10]
=-1