设数列{an}是AP,a42+2a4a7+a6a8=4,则a5a6=

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(a4)²+2a4a7+a6a8=(a1+3d)² + 2(a1+3d)(a1+6d) + (a1+5d)(a1+7d)
= 4(a1)² + 36d*a1 + 80d²
= 4 [(a1)²+ 9d*a1 + 20d²]
a5a6 = (a1+4d)(a1+5d) = (a1)²+ 9d*a1 + 20d²
∴a5a6=[(a4)²+2a4a7+a6a8]/4= 1

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