已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，求数列{bn}的前5项和．

Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，求数列{b_n}的前5项和．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₂=6，a₅=15，得
d＝(a5−a2)/(5−2)＝(15−6)/(3)＝3．
∴a_n=a₂+（n-2）d=6+3（n-2）=3n．
则b_n=a_2n=6n．
∴数列{b_n}是以6为首项，以6为公差的等差数列，
则数列{b_n}的前5项和S5＝5×6+(5×(5−1)×6)/(2)＝90．